📊 Calculateur Moyenne & Écart Type
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📖 Formules utilisées
Moyenne arithmétique (μ)
μ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / N
Somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs.
Variance (σ²)
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / N
Moyenne des carrés des écarts à la moyenne.
Écart type (σ)
σ = √variance
Racine carrée de la variance. Mesure la dispersion autour de la moyenne.
Médiane
Valeur centrale une fois les données triées
50% des valeurs sont en dessous, 50% au dessus.
❓ Questions fréquentes
L'écart type population (σ) divise par N et s'utilise quand vous disposez de l'ensemble complet des données (toute la population). L'écart type échantillon (s) divise par N−1 (correction de Bessel) et s'utilise quand vos données sont un sous-ensemble représentatif d'une population plus large. Pour des sondages, études ou expériences, privilégiez l'écart type échantillon.
Un écart type faible signifie que les valeurs sont proches de la moyenne (données homogènes). Un écart type élevé indique une grande dispersion des valeurs. Par exemple, si la moyenne est 50 et l'écart type est 5, la plupart des valeurs se situent entre 45 et 55. En loi normale, environ 68% des données se trouvent dans l'intervalle [moyenne − σ, moyenne + σ].
La moyenne est la somme divisée par le nombre de valeurs. Elle est sensible aux valeurs extrêmes (outliers). La médiane est la valeur centrale quand les données sont triées : 50% des valeurs sont en dessous, 50% au-dessus. Elle est plus robuste aux valeurs aberrantes. Par exemple, pour les salaires, la médiane donne une meilleure représentation du "salarié typique" que la moyenne, qui peut être tirée vers le haut par quelques très hauts salaires.
Le coefficient de variation (CV) est le rapport entre l'écart type et la moyenne, exprimé en pourcentage : CV = (σ / μ) × 100. Il permet de comparer la dispersion relative de plusieurs jeux de données ayant des unités ou des ordres de grandeur différents. Un CV < 15% indique des données homogènes, un CV > 30% indique une forte variabilité.
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