📐 Simulateur de Fonction Affine
Trouvez l'équation y = ax + b à partir de vos points
Entrez vos points (x, y)
Collez vos données
Formats acceptés : x,y ou x y ou x;y ou x y (tab)
Un point par ligne. Exemple :
1,2 2,4 3,6 4,8
📚 Guide d'utilisation
Qu'est-ce qu'une fonction affine ?
Une fonction affine est une fonction de la forme y = ax + b où :
- a est le coefficient directeur (la pente de la droite)
- b est l'ordonnée à l'origine (la valeur de y quand x = 0)
Comment utiliser cet outil ?
- Saisissez vos points : Entrez au moins 2 points (x, y) manuellement ou par copier-coller
- Lancez le calcul : L'outil utilise la méthode des moindres carrés pour trouver la meilleure droite
- Analysez les résultats : Obtenez l'équation, le graphique et la qualité de l'ajustement (R²)
- Faites des prédictions : Utilisez l'équation pour calculer y pour n'importe quelle valeur de x
Interprétation du coefficient R²
- R² = 1 : Ajustement parfait (tous les points sont alignés)
- R² > 0.9 : Très bon ajustement linéaire
- 0.7 < R² < 0.9 : Bon ajustement
- R² < 0.7 : Ajustement moyen, la relation n'est peut-être pas linéaire
Applications pratiques
- 📊 Analyse de tendances (ventes, croissance)
- 🔬 Sciences expérimentales (calibration, mesures)
- 📈 Économie et finance (prévisions)
- 🎓 Mathématiques et statistiques (études de corrélation)
❓ Questions fréquentes
Techniquement, 2 points suffisent pour définir une droite. Cependant, pour une régression linéaire pertinente, il est recommandé d'avoir au moins 3-4 points. Plus vous avez de points, plus l'équation sera robuste et représentative de vos données.
Un coefficient de détermination (R²) faible (< 0.7) indique que la relation entre vos données n'est pas linéaire. Vos points peuvent suivre une courbe (parabolique, exponentielle) plutôt qu'une droite. Dans ce cas, une fonction affine n'est peut-être pas le meilleur modèle pour vos données.
Le coefficient directeur (a) représente la pente de la droite. Si a > 0, la fonction est croissante. Si a < 0, elle est décroissante. La valeur de a indique de combien y augmente (ou diminue) quand x augmente de 1 unité. Par exemple, si a = 2, quand x augmente de 1, y augmente de 2.
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